三角不等式 數學概念說明

三角不等式 數學概念說明

｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜ 和  ｜a｜+｜b｜=｜a+b｜ 不  同  點  在  於

⑴   ｜a｜+｜b｜＞｜a+b｜

a與b 是 一正一負 或 一負一正，以常用語來說就是 正負 或負正

⑵   ｜a｜+｜b｜=｜a+b｜

a與b 是 同正同負或其一為零，以常用語來說就是 正正 或負負或其一為零

講解：｜a｜的意義是指數線上的a點與原點之間的距離，如果a是負數也會經由絕對值的使用而變正數，而a+b如果在正正或負負的情況下是會往同一個方向前進，因此就算加了絕對值也會與｜a｜+｜b｜相同

      _______________________a+b

__0_____________a_________b______________

反之如果a+b在正負或負正的情況下是個自會往不同方向前進，因此加了絕對值會與有所抵銷，數值會變小。

                          _________a+b

_b________0___________________a_______________

以上說法其實不難，難在要讓小朋友見到數學式子要能立刻反應，我常和學生分享一句話，建中北一女的學生智商或許和我們差不多，但是人家就是不會錯