牛頓法

今天在南山人壽服務中心等叫號，無意中看到二年前自己寫的文章

今天在五股，北市私立國中已經直升的國三小男生，從小六開始到現在已經快三年了，預計教到他考完大學學測吧。他們的國中很有心，直升班已開始上高一的數學課程了，很好，我喜歡！因為我超進度更兇，哈！
今天上牛頓定理，也就是高次多項式找因式的牛頓法，我問他，x在1,2之間有實根該如何表達？
他一頭霧水，等我倒了一杯水後，他寫下f(1)=-f(2)
我哩咧！
可見聽學校老師一遍是不夠的。

重點：

(前题)多項式係數皆為整係數。

1.x在1,2之間最少有一個實根

2.x在1,2之間可能有不只一個的實根(奇數個實根)

3.f(1)×f(2)<0

至於如何講解就不一一贅述了。