Math Learning Base 數學基

今天在南山人壽服務中心等叫號，無意中看到二年前自己寫的文章 今天在五股，北市私立國中已經直升的國三小男生，從小六開始到現在已經快三年了，預計教到他考完大學學測吧。他們的國中很有心，直升班已開始上高一的數學課程了，很好，我喜歡！因為我超進度更兇，哈！ 今天上牛頓定理，也就是高次多項式找因式的牛頓法，我問他，x在1,2之間有實根該如何表達？ 他一頭霧水，等我倒了一杯水後，他寫下f(1)=-f(2) 我哩咧！ 可見聽學校老師一遍是不夠的。 重點： (前题)多項式係數皆為整係數。 1.x在1,2之間最少有一個實根 2.x在1,2之間可能有不只一個的實根(奇數個實根) 3.f(1)×f(2)<0 至於如何講解就不一一贅述了。

對數律是高一看到的第一個全新單元，令很多學生困擾，利用背誦的方式循序漸進，幫助學生加快了解。

減輕國中生的學習壓力是好事，但上了高中卻把這些單元放在延伸教材，遇到沒時間的高中職老師們，不就沒了完整的學習了嗎？ 三次方的乘法公式其實有一個教法，雖然沒有一刀弊命，但可以有系統的記憶起來，最近我有個國一的學生，短短時間即可全然背誦。 教到好學生真是我的幸福啊 最近會把如何背誦的方法做成影片，準備開補習班了 6月17日補充 昨天老婆的朋友從台南上來，她的大兒子今年上高中，剛結束會考的洗禮，心情輕鬆，我問他學過三次方乘法嗎，他說沒有，於是我在 咖啡廳做了一個實驗，多少時間能讓沒學過的學生，完全背誦四個公式。 經過十三分鐘後，實驗成功，小小錯了一點點。 我把整個過程錄音起來，未來會整理成影片。

過了一個月，再一次的段考，本想應該名次會落到十几名，形成鐘擺效應，結果還不錯，維持在第六名。嗯，nice 同學的媽媽告訴我，這次數學考差了，我想也是，延平中學的段考題是出了名的難，我安慰同學，這張考卷連我也得想半天。 不過，如果未來能把名次維持在5名內，我覺得他有機會考上台清交的尾巴。加油吧！陳同學。

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考前半年的時間夠嗎？ 許多年前，還是基測的年代，某天接到電話，認識20多年的朋友説，來救救他的大兒子數學吧，模擬考25分，只剩半年多了。 這個男生靜靜的，我跟他分析未來半年的學習進度表，一星期上二次課，寫近十年基測考卷，目標是寫二遍，錯的題目檢討到會。 半年後，見到他父親，兒子數學考65分，滿分80分，我說：還可以吧!     他說:3Q 非常多

中庸人才的逆襲 有一個學生 我從小六開始帶他數學 他是延平中學的備取生 意思就是吊車尾進入就讀 我們是不能用成績來衡量成就的 但這是個客觀標準  相信一般人都接受 他現在是高一的直升班 學校已經教到三角函數 近四年的時間 很多念書學習的觀念 一點一滴慢慢洗他的腦 有時段考成績不理想 父母還會抱怨給我聽 昨天 他的爸爸露出微笑 說他的兒子考了全班第4名  數學全班第1名 我還向學生說你是不是吃錯了藥 其實我還蠻高興的 他是少數把我的學習理念實踐的學生 他們家有一塊白板  把這些年的段考名次都留作紀錄 我昨天偷偷把它拍下來 國中段考的成績左邊是班上排名  右邊是全年級排名 事實勝於雄辯

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4 知 2 則全知 在國中 我們學到 和的平方公式 差的平方公式 三次方公式 後來再講 根與係數 的單元時 有稍微整理一下 教學近三十年 我自己整合出一套教法 可以貫穿國中與高中 不同的單元皆可適用 這就是所謂的   4 知 2 則全知 上圖是高中的三角函數證明題 一般我們遇到他時會跟學生說 這類證明題約有三種解法 1 把不是 sin 或 cos 的化為  sin 或 cos 2 左式化簡    右式化簡    最後會變成  左式等於右式 3 左式減右式等於零 再回頭看一下題目吧 這和根與係數有啥關係啊 似乎也不能用前述三種制式算法來解 怎麼辦呢 ? 先讓大家想想吧  !!!!

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